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Descripción:
El hilo conductor en este libro, es la noción de sistema formal. Se ha estudiado la matemática en estado naciente entre los pitagóricos y algunas ilustraciones de su desenvolvimiento hasta los tiempos de Aristóteles. Luego, cómo axiomatizó Euclides la geometría. Ahora se trata de ver el papel jugado por el quinto postulado de esta axiomatización hasta provocar la creación de las geometrías no euclidianas; la necesidad que ´estas pusieron de manifiesto de pensar de nuevo la axiomatización de Euclides, lo cual hizo Hilbert; el consiguiente surgimiento del problema de no contradicción de la matemática la solución inesperada que dan a esta cuestión los teoremas de Gödel, y, la superación, de hecho, de la posición de inseguridad en que aquellos teoremas ponen a los sistemas formales. Genéticamente, se puede considerar un desarrollo experimental, intuitivo, o axiomático de la matemática.
Palabras clave:
Geometrias no euclidianas, Kant, Leibniz, Descartes, Historia de las matemáticas
Contribuciones:
Autor:
  • Alberto Campos Sánchez
    Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticas
Tipo de recurso educativo: Libro
Categoría: Recurso para aprender
Programas de estudio asociados:
Para citar este recurso:
Campos Sánchez, A. (2008). Introducción a la historia y a la filosofía de la matemática. Universidad Nacional de Colombia. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/80004
Derechos de autor:
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0)